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（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點，為邊上的動點.
（Ⅰ）當點為的中點時，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

本試題主要是考查了空間立體幾何中線面平行的判定和三棱錐的體積的求解的綜合運用。
（1）利用線線平行，得到線面平行。
（2）根據(jù)已知條件，證明線面垂直得到錐體的高，進而利用錐體體積公式得到結論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.

(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點的球面距離是
              
A、        B、       C、     D、

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分) 如圖，在平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面.
（1）求二面角E-AB-D的大�。�
（2）求四面體的表面積和體積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐的外接球的半徑為,且滿足,則正三棱錐的體積為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個球的內(nèi)接正方體棱長為1，則這個球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在棱錐中，側(cè)棱PA.、PB、PC兩兩垂直，Q為底面內(nèi)一點，若點Q到三個側(cè)面的距離分別為3、4、5，則以線段PQ為直徑的球的表面積為（  ）
A.         B.     C.       D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形中，，，沿將矩形折成一個直二面角，則四面體的外接球的體積為             

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球，則這個球與該圓柱的表面積之比為__________．

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