Question

1．設(shè)f（x）=（$\frac{1}{m}$）^|x|，m＞1，x∈R，那么f（x）是（　�。�

• A． 偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
• B． 奇函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
• C． 偶函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
• D． 奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)

Answer 1

分析 利用偶函數(shù)的定義，判斷函數(shù)的偶函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

解答 解：∵f（x）=（$\frac{1}{m}$）^|x|，
∴f（-x）=（$\frac{1}{m}$）^|-x|=f（x），
∴f（x）是偶函數(shù)，
在（0，+∞）上，f（x）=（$\frac{1}{m}$）^x，
∵m＞1，∴f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．