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已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)在直線上.

（1）求此橢圓的離心率；

（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的在圓上，求此橢圓的方程.


解：（1）設(shè)，則有

得，則，

又因，

從而線段AB的中點(diǎn)G坐標(biāo)為，又點(diǎn)G在直線上

故有解得，經(jīng)檢驗(yàn)有

又，∴

（2）設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，則過右焦點(diǎn)且垂直直線的直線為,由得，從而有

∴，由題得，解得，

，

∴所求橢圓方程為


練習(xí)冊(cè)系列答案
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函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是（    ）            

A. 5，15      B. 5，      C. 5，      D. 5，

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平面向量，，且，則     （    ）

A．               B．               C．            D．

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對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（      ）

    A．           B．           C．           D．

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已知，，且，則               .

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若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值為

A．　　　     B．　　　     C．　　　　   D．

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雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________

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集合由滿足：對(duì)任意時(shí)，都有的函數(shù)組成．對(duì)于兩個(gè)函數(shù)，以下關(guān)系成立的是

A．               B． 

C．                D．

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以正三角形ABC的頂點(diǎn)A、B為焦點(diǎn)的雙曲線恰好平分邊AC、BC，則雙曲線的離心率為

A．    B．2    C．   D．

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