Question

9．若θ是第一象限角，tanθ=$\frac{3}{4}$，則sinθ等于（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 由已知結合平方關系求得sinθ的值，再由θ的范圍得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=\frac{3}{4}}\\{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ=1}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{sinθ=\frac{3}{5}}\\{cosθ=\frac{4}{5}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{sinθ=-\frac{3}{5}}\\{cosθ=-\frac{4}{5}}\end{array}\right.$．
∵θ是第一象限角，∴sinθ=$\frac{3}{5}$．
故選：A．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查同角三角函數(shù)基本關系式的應用，是基礎題．