已知雙曲線
-
=1的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(
,0),則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,焦點(diǎn)為F(5,0)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
圓
經(jīng)過(guò)橢圓
的兩個(gè)焦點(diǎn)
,且與該橢圓有四個(gè)不同交點(diǎn),設(shè)
是其中的一個(gè)交點(diǎn),若
的面積為
,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
,則
(
為半焦距).
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設(shè)橢圓方程為x2+
=1,過(guò)點(diǎn)M(0,1)的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P滿足
=
(
+
),當(dāng)l繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 .
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若雙曲線
=1漸近線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P總在平面區(qū)域(x-m)2+y2≥16內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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已知直線:
(
為給定的正常數(shù),
為參數(shù),
)構(gòu)成的集合為
,給出下列命題:
①當(dāng)
時(shí),
中直線的斜率為
;
②
中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn);
③當(dāng)
時(shí),存在某個(gè)定點(diǎn),該定點(diǎn)到
中的所有直線的距離均相等;
④當(dāng)
時(shí),
中的兩條平行直線間的距離的最小值為
;
⑤
中的所有直線可覆蓋整個(gè)平面.
其中正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)).
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如圖,拋物線C1:y2=4x和圓C2:(x-1)2+y2=1,直線l經(jīng)過(guò)C1的焦點(diǎn)F,依次交C1,C2于A,B,C,D四點(diǎn),則
·
的值是 .![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的中心為原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在x軸上,離心率為
.過(guò)F1的直線l交C于A,B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為16,那么C的方程為_(kāi)_________.
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P為雙曲線
=1的右支上一點(diǎn),M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x-5)2+y2=1上的點(diǎn),則PM-PN的最大值為_(kāi)_______.
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