Question

設等差數列{a_n}的公差為正數，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=80，則a_n=________．

Answer 1

3n-1
分析：利用等差數列的性質求出a₂的值，然后得到a₁，a₃的方程組，從而求出a₁，a₃的值，得到公差d，可得通項公式．
解答：由等差數列的性質可知，a₁+a₃=2a₂，
所以a₁+a₂+a₃=3a₂=15，則a₂=5，
所以得方程組解得a₁=2，a₃=8；
所以公差d==3．
∴a_n=2+（n-1）×3=3n-1
故答案為：3n-1
點評：本題主要考查了等差數列的性質，以及通項公式，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎試題．