Question

1．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，則m=2．

Answer 1

分析 利用雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，可得$\frac{\sqrt{m}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求出m．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，
∴$\frac{\sqrt{m}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴m=2．
故答案為：2．

點評 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．