Question

【題目】設(shè) 為等比數(shù)列, 為等差數(shù)列,且 = = ,若 是1,1,2,…,求
（1）數(shù)列 的通項(xiàng)公式
（2）數(shù)列 的前10項(xiàng)的和．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè) 的公比為q, 的公差為d.
∵c1＝a1＋b1,即1＝a1＋0,
∴a1＝1.
又 ,即 ,
②-2×①,得q2-2q＝0.
又∵q≠0,
∴q＝2,d＝-1
∴ .
故答案為：.
（2）解：c1＋c2＋c3＋ ＋c10＝(a1＋a2＋a3＋ ＋a10)＋(b1＋b2＋b3＋ ＋b10)＝ ＋10b1＋ d=978.
故答案為：978.
【解析】（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出。
（2）求數(shù)列{cn}的前10項(xiàng)和，即分別求出數(shù)列{an}和{bn}的前10項(xiàng)和即可。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）的相關(guān)知識(shí)，掌握通項(xiàng)公式：或，以及對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的理解，了解前n項(xiàng)和公式：．