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不等式2ax<1解集為Q,P={x|x≤0},若Q∩CRP={x|0<x<
1
4
}
,則a等于( 。
A、
1
4
B、
1
2
C、4
D、2
分析:通過對(duì)a分類討論,利用集合運(yùn)算即可得出.
解答:解:∵P={x|x≤0},∴CRP={x|x>0}.
當(dāng)a≤0時(shí),Q不滿足Q∩CRP={x|0<x<
1
4
}
,應(yīng)舍去.
當(dāng)a>0時(shí),對(duì)于Q:不等式2ax<1解集為{x|x<
1
2a
},
Q∩CRP={x|0<x<
1
4
}

1
2a
=
1
4
,解得a=2.
故選:D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了集合的運(yùn)算和分類討論的思想方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)設(shè)不等式x2-2ax+a+2≤0的解集為M,如果M⊆[1,4],求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
(2)解關(guān)于x的不等式
a(x-1)x-2
>1(a≠1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選做題(請(qǐng)?jiān)谙铝?道題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分)
A.不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為
 

B.直線
x=2t+1
y=t-1
,(t為參數(shù))
過圓x2+y2-2ax+ay+
5
4
a2-1=0
的圓心,則圓心坐標(biāo)為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)y=2x2+2ax+b(x∈R),已知當(dāng)x=
1
2
時(shí)y有最小值-8.
(1)試求不等式y(tǒng)>0的解集;
(2)集合B={x||x-t|≤
1
2
,x∈R}
,且A∩B=∅,確定實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•杭州一模)已知命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax-a≥0的解集是R;命題q:-1<a<0,則命題p是q的(  )條件.

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同步練習(xí)冊(cè)答案