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三棱柱ABC－A1B1C1中，底面邊長和側棱長都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為________.　

解析試題分析：設，棱長為1，則，
因為，    
所以，
所以，
所以，所以異面直線所成角的余弦值為。
考點：異面直線所成的角；三棱柱的結構特征。
點評：本題主要考查了空間向量在解決立體幾何問題中的應用，空間向量基本定理，向量數(shù)量積運算的性質及夾角公式的應用，有一定的運算量.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中，①平面;②平面;③平面平面;④平面平面.以上四個命題中，正確命題的序號是            。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長都相等，M是側棱CC1的中點，則異面直線AB1和BM所成的角的大小是______________.

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如圖，直四棱柱的底面是邊長為１的正方形，側棱長，則異面直線與的夾角大小等于___________.

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正三棱錐中，,的中點分別為，且，則正三棱錐外接球的表面積為                    .

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正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面成60°的二面角，則對角線AＣ與對角線BF對所成角的余弦值是__________。

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如果空間中若干點在同一平面內(nèi)的射影在一條直線上，那么這些點在空間的位置是__________.

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若正四棱柱的底面邊長為2，高為4，則異面直線所成角的正切值是_________________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

正四棱錐中，為頂點在底面上的射影，且，則直線與平面所成角的大小等于       

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