已知向量
，
，
，
.
（Ⅰ）若
，求函數(shù)
的值域；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
有兩個不同的實數(shù)解，求實數(shù)
的取值范圍.
（Ⅰ）函數(shù)
的值域為
；（Ⅱ）實數(shù)
的取值范圍為
.
【解析】
試題分析：（Ⅰ）將向量語言進行轉(zhuǎn)換，將問題轉(zhuǎn)化為三角問題，通過換元進一步將問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的值域問題，從而得以解決；（Ⅱ）通過換元將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程根的分布問題，通過數(shù)形結(jié)合，最終歸結(jié)為解一個不等式組的問題.
試題解析：（Ⅰ）
1分
，
，
， 2分
，
，
，
3分
，
， 4分
，又
，
，
6分
（Ⅱ）由
得
，
令
，
，則
，
關(guān)于
的方程有兩個不同的實數(shù)解，
，在有兩個不同的實數(shù)解， 8分
令
，則應有
11分
解得
14分
考點：三角恒等變換及三個二次的綜合應用.
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高一下學期期末模擬檢測二數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
，
，動直線
與
、
的圖象分別交于點
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省德州市高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
右表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對應數(shù)據(jù)．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
=0.7x+0.35，那么表中t的值為（ ）
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移
個單位，得到的圖象對應的僻析式是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山東省威海市乳山市高一下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若
為三角形一個內(nèi)角，且對任意實數(shù)
，
恒成立，則
的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆安徽蚌埠鐵中高一下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
等差數(shù)列
的前
項和分別為
，若
=
，則
=_________
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，
，
，則( )
B．
C．
D．
中，
，
是銳角，求
的值.
的夾角為鈍角，則
的取值范圍是 .