Question

平面P過等腰直角三角形SAB的斜邊AB, 且與△SAB所在平面成的角, 已知AB＝2, 則△SAB在平面P內(nèi)射影圖形的面積及周長的整數(shù)部分分別是:

1. 面積＝________.(用分數(shù)表示)

2. 周長的整數(shù)部分＝________. 

Answer 1

答案：1/2;4
解析：

解:  因為 AB＝2,  所以 SA＝SB＝, 作SS＇⊥平面P于S＇, 設(shè)D為AB中點,  則有SD＝AD＝BD＝l, 且SD⊥AB, 由三垂線定理, S＇D⊥AB,  所以 ∠SDS＇是二面角的平面角, 所以 ∠SDS＇＝ 所以 SS＇＝SD·sin＝, S＇D＝SD·cos＝ 所以 S＇A+S＇B+AB＝2S＇A+2                  所以 △S＇AB的周長＝2+, 所以 S△S＇AB＝AB·S＇D＝

提示：

作SS＇⊥平面P于S＇, 取AB中點D, ∠SDS＇為已知二面角的平面角.