Question

集合E={x||x-1|≥m}，F(xiàn)={x＞1}.

    (Ⅰ)若m=3，求E∩F；

    (Ⅱ)若E∩F=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

答案：解：(Ⅰ)m=3時(shí)，E={x||x-1|≥3}={x|x≤-2或x≥4}， 

F={x|＞1}={x|＜0}={x|-6＜x＜4}． 

∴E∩F={x|x≤-2或x≥4}{x|-6＜x＜4}={x|-6＜x≤2}． 

(Ⅱ)∵E={x||x-1|≥m}，

①m≤0時(shí)，E=R，E∩F=F，不滿足條件．

②m＞0時(shí)，E={x|x≤1-m或x≥1+m}，

由E∩F=，F(xiàn)={x|-6＜x＜4}，

∴解得m≥7． 

∴綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍為m≥7．