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求函數(shù)y=x2-lnx2的單調(diào)區(qū)間。
解：∵函數(shù)y=f（x）=x2-lnx2的定義域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞），
又f′（x）=，
∴x，f′（x），f（x）的取值變化情況如下表：
 
由上表可知，函數(shù)f（x）=x2-lnx2在區(qū)間（-1，0），（1，+∞）上單調(diào)遞增；在區(qū)間（-∞，-1），
（0，1）上單調(diào)遞減。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)y=x2-（a+1）x-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的定義域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求函數(shù)y=
ln(x+1)
-x2-3x+4
的定義域．
（2）7log72-（9.6）0-(3
3
8
)．-
2
3
-log3
427
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鷹潭一模）A﹑B﹑C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
﹑
OB
﹑
OC
滿足：
OA
-[y+2f'（1）]•
OB
+ln（x+1）•
OC
=
0
；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；          
（Ⅱ）若x＞0，證明f（x）＞
2x
x+2
；
（Ⅲ）當(dāng)
1
2
x2≤f(x2)+m2-2bm-3時(shí)，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，f'（1））是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)B為（x，ln（x+1）），向量
a
=(1，1)，令f(x)=
AB
•
a
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若x＞0，證明：f(x)＞
2x2+3x-10
2(x+2)
；
（3）若x∈[-1，1]時(shí)，不等式
1
2
x2≤f(x2)+m2-
9
2
m-3都恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+ax），g（x）=x2-ax，其中a為實(shí)數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+g（x）的極小值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)性相同？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a∈（1，2），總存在一個(gè)與a無關(guān)的實(shí)數(shù)x1，且x1∈[
1
2
，1]，使得f(x1)+g(x1)＞m-
1
5
a2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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