Question

2．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1和命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1，則下列命題中為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． ￢p∨q
• C． ￢p∧￢q
• D． p∧￢q

Answer 1

分析 先判斷命題p和命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，得到答案．

解答 解：?x₀=1∈R，使lnx₀=x₀-1=0．
故命題p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1為真命題，
當(dāng)θ=π時(shí)，sinθ+cosθ=-1，
故命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＞-1為假命題，
故命題p∧（?q）為真命題，
命題p∧q，（?p）∧（?q），￢p∨q為假命題，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱(chēng)命題和特稱(chēng)命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．