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14．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$在[-1，a]（a＞2）上最大值與最小值之差為4，則a=3．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式求出f（x）的最大值和最小值，各個關(guān)于a的方程，解出即可．

解答 解：-1≤x≤0時，f（x）∈[$\frac{1}{2}$，1]，
0＜x≤a時，f（x）∈[0，a2-2a+1]，
故最大值是a2-2a+1，最小值是0，
故a2-2a+1-0=4，解得：a=3或a=-1（舍）
故答案為：3．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{9-{x}^{2}}}{3-x}$的定義域為（　�。�
A．{x|≠3}B．{x|≤-3或x＞3}C．{x|-3＜x≤3}D．{x|-3≤x＜3}

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5．下列三個命題中正確命題的個數(shù)為（　�。�
①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；
②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；
③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺．
A．O個B．1個C．2個D．3個

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2．實數(shù)a，b，“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0“是“a＞b“的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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9．若l1：x+（1+m）y+m-1=0，l2：mx+2y+6=0是兩條平行直線，則m的值是（　　）
A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在

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19．如圖，點O是△ABC的外心，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OADB，再以O(shè)C、OD為鄰邊作平行四邊形OCHD，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$；
（1）用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{OH}$；
（2）證明：$\overrightarrow{AH}$⊥$\overrightarrow{BC}$；
（3）若在△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，外接圓半徑為2；求|$\overrightarrow{OH}$|．

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6．解下列方程：
（1）$（\frac{2}{3}）^{x}（\frac{9}{8}）^{x}=\frac{27}{64}$
（2）2logx25-3log25x=1．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$．設(shè)過點F2的直線l與橢圓C相交于不同兩點A，B，$△ABF_1^{\;}$周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知點T（4，0），證明：當(dāng)直線l變化時，總有TA與TB的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某大學(xué)中文系有學(xué)生5200人，其中一年級學(xué)生2000人、二年級學(xué)生1600人、三年級學(xué)生1200人、四年級學(xué)生400人，要用分層抽樣的方法從該系中抽取一個容量為260的樣本，則應(yīng)抽三年級的學(xué)生（　　）
A．100人B．60人C．80人D．20人

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同步練習(xí)冊答案