Question

在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術時，要求擊球手，以與連結本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據(jù)經(jīng)驗及測速儀的顯示，通常情況下球速是游擊手最大跑速的4倍．

問：按這樣的布置，游擊手能不能直接接著球．

Answer 1

答案：略
解析：

解：假設游擊手能直接接著球，接球點是B，而游擊手從點A跑出，本壘為點O，如圖所示，設從擊出球到接著球的時間為t，球速為v， 則，，∠AOB=15° 在△AOB中，由正弦定理，得 ， ∴ ． 而， 即sin∠OAB＞1． 即這樣的∠OAB不存在． 因此游擊手不能直接接到球． 　　這種“能不能”型的問題，一般歸結為存在性問題，是開放型題目的一種．對于提高思維的批判性和深刻性，提高數(shù)學素養(yǎng)有幫助．這類題目一般假設“能”(或“存在”)，然后在此基礎上進行正確的推理、計算，如果能得出正確的結果，那就解決問題，如果推出了矛盾，那就證明假設不正確，答案就是“不能”．

提示：

畫出草圖，利用解三角形的方法進行探求． 這種“能不能”型的問題，一般歸結為存在性問題，是開放型題目的一種．對于提高思維的批判性和深刻性，提高數(shù)學素養(yǎng)有幫助．這類題目一般假設“能”(或“存在”)，然后在此基礎上進行正確的推理、計算，如果能得出正確的結果，那就解決問題，如果推出了矛盾，那就證明假設不正確，答案就是“不能”．