Question

設(shè)向量，滿足||=2，=（2，1），且與的方向相反，則的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：要求向量的坐標(biāo)，我們可以高設(shè)出向量的坐標(biāo)，然后根據(jù)與的方向相反，及||=2，我們構(gòu)造方程，解方程得到向量的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)=（x，y）
∵與的方向相反，
故=λ=（2λ，λ）（λ＜0）
又∵||=2，
則x²+y²=20
∴5λ²=20
解得λ=-2
則設(shè)=（-4，-2）
故答案為（-4，-2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，平面向量模的計(jì)算，其中根據(jù)與的方向相反，給出向量的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．