Question

已知tan(α-

π

3

)=-

3

5

，則tanα=

 

．

Answer 1

分析：把已知的等式利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡后，可得關(guān)于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．

解答：解：tan（α-

π

3

）=

tanα-tan π 3

1+tanαtan π 3

=

tanα- 3

1+ 3 tanα

=-

3

5

，
變形得：5tanα-5

3

=-

3

-3tanα，
解得：tanα=

3

2

．
故答案為：

3

2

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解本題的關(guān)鍵．