Question

若函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），且函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=log_ax圖象過點（2，-1），代入算出a=．由y=f（x）的圖象與y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
可得f（x）是函數(shù)y=的反函數(shù)，因此可得本題答案．
解答：解：∵函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）的圖象過點（2，-1），
∴-1=log_a2，解得a=
∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=的圖象關(guān)于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=的反函數(shù)，可得f（x）=（）^x，
故答案為：（）^x
點評：本題給出對數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過點（2，-1），求與對數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱的圖象所對應(yīng)的函數(shù)．著重考查了指對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和反函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．