Question

若等比數(shù)列{a_n}對于一切自然數(shù)n都有a_n+1=1-S_n，其中S_n是此數(shù)列的前n項和，又a₁=1，則其公比q為（ ）
A．1
B．-
C．
D．-

Answer 1

【答案】分析：由條件a_n+1=1-S_n，可得n≥2時，a_n=1-S_n-1 ．兩式相減得：a_n+1-a_n=-a_n，由此求得公比的值．
解答：解：∵a_n+1=1-S_n，∵n≥2時，a_n=1-S_n-1 ．
相減得：a_n+1-a_n=-a_n，∴=，故公比為 ，
故選C．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的前n項和與第n項的關(guān)系，公比的定義和求法，屬于中檔題．