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求橢圓(0≤t≤2π)的面積.

思路分析:橢圓是中心對(duì)稱圖形,故只需算出第一象限內(nèi)的面積,再乘以4就是橢圓的面積.

解:如圖1-7-5所示,橢圓在第一象限的面積

圖1-7-5

P=所以S=4P=πab.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F2與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，過F2作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S、T兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，且
|CD|
|ST|
=2
2
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)M（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點(diǎn)A，B，設(shè)P為橢圓E上一點(diǎn)，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|
PA
-
PB
|＜
2
5
3
時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖，橢圓＝1(a＞b＞0)與過點(diǎn)A(2，0)、B(0，1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e＝．

(1)求橢圓方程；

(2)設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF2的中點(diǎn)，求證：∠ATM＝∠AF1T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型：044

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)．

(1)當(dāng)a＝2b，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1⊥PF2，|PF1|·|PF2|＝2時(shí)，求橢圓方程；

(2)對(duì)于(1)中的橢圓，若直線x＝t(t≠0)分別交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸頂點(diǎn)分別為A1，A2求直線A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡方程；

(3)過(2)中軌跡的一個(gè)焦點(diǎn)作直線與軌跡交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|＝4，這樣的直線能作幾條？并證明你的結(jié)論？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,橢圓(a＞b＞0)與過點(diǎn)A(2,0),B(0,1)的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T,且橢圓的離心率e=,

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),求證:|AT|2=|AF1||AF2|.

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同步練習(xí)冊(cè)答案