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若直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍為    ．
【答案】分析：確定曲線所對應(yīng)的圖象，求出兩個極端位置，即可求得結(jié)論．
解答：解：依題意可知曲線可整理成y2+x2=1（y≥0），圖象如圖所示

直線與半圓相切時，原點(diǎn)到直線的距離為1，即=1，∴b=
直線過半圓的右頂點(diǎn)時，1+b=0，∴b=-1
∴直線y=x+b與曲線有公共點(diǎn)時，b的取值范圍為[-1，]
故答案為：[-1，]
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天驕之路中學(xué)系列　讀想用　高二數(shù)學(xué)(上) 題型：044

如圖所示，直線l1和l2相交于點(diǎn)M，且l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任意一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，分別以l1及l2為x軸和y軸，建立如圖坐標(biāo)系，求曲線C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A (0，)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于y = x對稱．

    （1）求雙曲線C的方程；

    （2）若Q是雙曲線線C上的任一點(diǎn)，F1，F2為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；

    （3）設(shè)直線y = mx + 1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過M (–2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，+∞]		B．（-∞，-
1
2
）		C．[-
1
4
，+∞]		D．（-∞，-
1
4
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田二中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a為常數(shù)，若曲線段y=ax2+3x（x∈（0，4））存在與直線x+y-1=0垂直的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[-，+∞]
B．（-∞，-）
C．[-，+∞]
D．（-∞，-）

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