已知拋物線
的焦點為
，過的直線交
軸正半軸于點
，交拋物線于
兩點，其中點
在第一象限.
（Ⅰ）求證：以線段
為直徑的圓與軸相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范圍.
解：（Ⅰ）由已知
,設(shè)
，則
，
圓心坐標為
，圓心到
軸的距離為
， …………………2分
圓的半徑為
，
…………………4分
所以，以線段
為直徑的圓與軸相切.
…………………5分
（Ⅱ）解法一：設(shè)
，由
,
,得
，
，
…………………6分
所以
，
，
…………………8分
由
，得
.
又，
，
所以 
.
…………………10分
代入
，得
，
，
整理得
，
…………………12分
代入
，得
，
所以
，
…………………13分
因為
，所以
的取值范圍是
.
…………………14分
解法二：設(shè)
，
，
將
代入
，得
，
所以
（*），
…………………6分
由，，得
，， …………………7分
所以，，
，
…………………8分
將
代入（*）式，得
，
…………………10分
所以
，
.
…………………12分
代入，得.
…………………13分
因為，所以的取值范圍是.
…………………14分
【解析】略
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知拋物線
的焦點為
，準線為
，點
為拋物線C上的一點，且
的外接圓圓心到準線的距離為
．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若圓F的方程為
，過點P作圓F的2條切線分別交
軸于點
，求
面積的最小值時
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為
，點
，
在拋物線上，且
， 則有 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市高三調(diào)研考試理數(shù) 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為
，關(guān)于原點的對稱點為
過作
軸的垂線交拋物線于
兩點．有下列四個命題：①
必為直角三角形；②不一定為直角三角形；③直線
必與拋物線相切；④直線不一定與拋物線相切．其中正確的命題是
(A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為F，準線為
，經(jīng)過F且斜率為
的直線與拋物線在
軸上方的部分相交于點A，且AK
，垂足為K，則
的面積是（ �。�
A 4 B 
C 
D 8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆海南省高二年級第一學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題
已知拋物線
的焦點為
，點
，
在拋物線上，且
，則有（ �。�
A．
B．
C．
D．
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