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一艘船從3 km/h的速度向垂直于對岸方向行駛，同時(shí)河水的流速為3 km/h，求船實(shí)際航行速度的大小和方向.

解析:設(shè)表示船向垂直于對岸方向行駛的速度，表示水流速度，以AD、AB為鄰邊作ABCD，則就是船的實(shí)際航行速度.

在Rt△ABC中，||=3 km/h,| |=3 km/h,

∴||=.

tan∠CAB==1,

∴∠CAB=45°.

答：船實(shí)際航行速度的大小為 km/h，方向與水流方向間的夾角為45°.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　高中數(shù)學(xué)必修4　B版（配人民教育出版社實(shí)驗(yàn)教科書） 人教版　B版 題型：044

一條河的兩岸平行，河的寬度d＝500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|v1|＝10 km/h，水流速度|v2|＝2 km/h，要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小，分三種情況討論：

(1)當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時(shí)；

(2)當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時(shí)；

(3)當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時(shí)．

計(jì)算以上三種情況，是否當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條河的兩岸平行，河的寬度d=500 m，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船的速度|v1|=10 km/h, 水流速度|v2|=2 km/h,要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小，分三種情況討論：

（1）當(dāng)船逆流行駛，與水流成鈍角時(shí)；

（2）當(dāng)船順流行駛，與水流成銳角時(shí)；

（3）當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時(shí).

計(jì)算以上三種情況，是否當(dāng)船垂直于對岸行駛，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘船以6 km/h的速度從河的東岸碼頭駛向河正對的西岸碼頭，已知河水自南向北的流速是3 km/h，求船的實(shí)際航行的方向和速度.

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