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已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|x2+2x-8＞0}，C={x|2a＜x＜a+3}．若（A∩B）∩C=C，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
由題意，得A={x|-2＜x＜5}，B={x|x＜-4或x＞2}，
則A∩B={x|2＜x＜5}，
若（A∩B）∩C=C，則C是A∩B的子集，
若2a≥a+3時(shí)，即a≥3時(shí)，C=∅，C⊆（A∩B）成立，
若2a＜a+3時(shí)，即a＜3時(shí)，C≠∅，
若C⊆（A∩B），則
a+3≤5
2a＜a+3
2≤2a
，
解可得1≤a≤2，
綜合可得，a的取值范圍是{a|1≤a}．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜1}，B={x|x（x-2）≤0}，則A∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或3＜x≤4}，B={x||x-1|≤4}
求：
（1）CRA；
（2）A∪B；
（3）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞2}，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德陽(yáng)三模）已知集合A={x|
x-2
x+1
≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　　）

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