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 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最�。坎⑶蟪鲎钚≈担�


解　(1)設(shè)DN的長為x(x>0)米，

則AN＝(x＋2)米．

又x>0，得3x2－20x＋12>0，

解得：0<x<或x>6，

即DN長的取值范圍是(0，)∪(6，＋∞)．

(2)矩形花壇AMPN的面積為

當(dāng)且僅當(dāng)3x＝，即x＝2時，

矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.

故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，

最小值為24平方米．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b＝2cos213°－1，c＝，則有(　　)

A．c<a<b        B．b<c<a

C．a<b<c        D．b<a<c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)U為全集，A，B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的________條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝|x＋3y|的最大值為(　　)

A．4                     B．6

C．8                     D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲費(fèi)用為4x萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則x＝________噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC＝a，從C、D兩點(diǎn)測得A點(diǎn)的仰角分別是β、α(β<α)．則A點(diǎn)離地面的高AB等于(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，且sin A＝2sin Bcos C，試確定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a2＋c2－b2＝ac，則角B

的值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是，若，則在中最大的是(　　)

A．          B．           C．         D．

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