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函數f（x）=
2
x-1
（x∈[2，6]）的最大值是（　�。�
分析：先利用導數判斷出函數的單調性，進而根據函數的單調性及函數的定義域，求出函數的最值．
解答：解：∵函數f（x）=
2
x-1
，
∴f'（x）=-
2
(x-1)2
，
當x∈[2，6]時，f′（x）＜0恒成立，
故函數f（x）=
2
x-1
在[2，6]上為減函數，
故當x=2時函數取最大值2，
故選C．
點評：本題考查的知識點是函數單調性的性質，其中根據已知利用導數法求出函數的單調性是解答的關鍵
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　�。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x+3
3x
，數列{an}滿足：a1=1，a n+1=f（
1
an
），
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
（3）設bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
k-2004
2
對一切n∈N*成立，求最小的正整數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-1
2x+1
，對任意m∈[-3，3]，不等式f（mx-1）+f（2x）＜0恒成立，則實數x的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
2x+6， x∈[1，2]
x+7， x∈[-1，1]
，則f（x）的最大值、最小值為
10，6
10，6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+x-5，那么方程f（x）=0的解所在區(qū)間是（　�。�

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