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已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面積為
3
，求AB和BC．
設(shè)AB=c，BC=a，則有
1
2
acsin60°=
3
(兩邊夾角求面積公式)
42=a2+c2-2accos60°(余弦定理)

即
ac=4
a2+c2-ac=16

解之，由（a+c）2=28，∴a+c=2
7
，
由（a-c）2=12，∴a-c=±2
3
．
∴a=
7
±
3
，c=
7
?
3
.
故所求AB，BC之長(zhǎng)為
AB=
7
+
3
BC=
7
-
3
AB=
7
-
3
BC=
7
+
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，b=2，c=
3
，三角形面積S=
3
2
，則A等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，則此三角形解的情況是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文科）已知△ABC中，∠B=60°，且AB=1，BC=4，則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為多少？
（理科）在△ABC中，BC=a，AC=b，a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩個(gè)根，且2cos（A+B）=1，求：
（1）∠C的度數(shù)；
（2）AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=
2π
5
，記cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求證：1+y=2x2；
（Ⅱ）若△ABC的面積等于2sin
π
5
，求AC邊上的中線BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•溫州一模）已知△ABC中，∠B=
π
3
，AC=
3
，BC=1，則∠A=
π
6
π
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案