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2．已知復數(shù)z滿足（1+i）•z=2-i（其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{10}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式即可得出．

解答 解：（1+i）•z=2-i，∴（1-i）（1+i）•z=（1-i）（2-i），∴2z=3-3i，解得z=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i．
則|z|=$\sqrt{（\frac{3}{2}）^{2}×2}$=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，F(xiàn)（x）=ex+ax，其中x＞0，a＜0，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）和F（x）在區(qū)間（0，ln3）內(nèi)具有相同的單調(diào)性，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若$a∈（{-∞，-\frac{1}{e^2}}]$，且函數(shù)g（x）=xeax-1-2ax+f（x）的最小值為M，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，$\overrightarrow b=（-2，1）$，則（　�。�
A．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$B．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$C．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°D．$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，CB=5，AD⊥BC交BC于點D，若CD=2時，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$=（　　）
A．5B．2C．10D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如下圖所示的三棱柱ABC-A1B1C1中，棱AA1⊥底面A1B1C1，AB=AC=AA1，∠ABC=30°，M，N，D分別是A1B1，A1C1，BC的中點．
（Ⅰ）求證：MN⊥AD；
（Ⅱ）求為二面角M-AD-N的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知正項等比數(shù)列{an}的公比q＞1，且滿足a2=6，a1a3+2a2a4+a3a5=900，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若不等式λan≤1+Sn對一切n∈N*恒成立，則實數(shù)λ的最大值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．定義一個對應(yīng)法則f：P（m，n）→P'（$\sqrt{m}$，$\sqrt{n$）（m≥0，n≥0），比如P（2，4）→P'（$\sqrt{2}$，2），已知點A（2，6）和點B（6，2），M是線段AB上的動點，點M在法則f下的對應(yīng)點為M'，當M在線段AB上運動時，點M'的軌跡為（　�。�
A．線段B．圓的一部分C．橢圓的一部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|為線段AB的長度）叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x3圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1和-1，則φ（A，B）=0；
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設(shè)點A，B是拋物線y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
④設(shè)曲線y=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），則φ（A，B）＜1．
其中真命題的序號為①②③④．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（x＞0）的圖象與x軸相切于點（3，0）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）+f（x）=-6x2+（3c+9）x，命題p：?x1，x2∈[-1，1]，|g（x1）-g（x2）|＞1為假命題，求實數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）若h（x）+f（x）=x3-7x2+9x+clnx（c是與x無關(guān)的負數(shù)），判斷函數(shù)h（x）有幾個不同的零點，并說明理由．

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同步練習冊答案