Question

已知關(guān)于x的方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0有實根，求實數(shù)m的值及方程的兩根．

Answer 1

分析：設(shè)實根為a，代入方程x²-（2i-1）x+3m-8i=0，然后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件建立等式關(guān)系，解之即可求出m和a的值，做好利用根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系求出方程的兩個根．

解答：解：設(shè)實根為a------（1分）
a²-（2i-1）a+3m-8i=0a²+a+3m-（2a+8）i=0-----------------（3分）

a2+a+3m=0 2a+8=0

⇒

a=-4 m=-4

--------（5分）
∵x₁+x₂=-4+x₂=2i-1，∴x₂=3+2i---------（7分）
∴m=-4，x₁=-4，x₂=3+2i---------（8分）

點評：本題主要考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，以及根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．