Question

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，則當S_n取最小值時，n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=-17，a₄+a₆=-10，我們易求出數(shù)列的公差，并分析出數(shù)列正負項的分界點，進而得到S_n取最小值時，n的值．
解答：解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
又∵a₄+a₆=-10，
∴a₅=-5，
又∵a₁=-17，
∴d=3
a₆＜0，a₇＞0
故當S_n取最小值時，n的值為6
故答案為6
點評：本題考查的知識點是等差數(shù)列的性質，其中根據已知條件分析出數(shù)列的首項與公差是解答等差數(shù)列類問題的關鍵．