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已知關(guān)于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

解：由得x＞3.

方程可化為a(x-3)=(x+2)(x-1).

∴a=,

當(dāng)且僅當(dāng)x-3=,即x=3+時(shí)取等號(hào).

∴方程有實(shí)根時(shí),a的取值范圍是［7+2,+∞).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•綿陽(yáng)二模）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m、n為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+3）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程loga(x-3)=-1+loga(x+2)+loga(x-1)有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知關(guān)于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m、n為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+3）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為


  1. A.
    a＞2
  2. B.
    a≥2
  3. C.
    1＜a＜2
  4. D.
    1＜a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年四川省綿陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的方程x2+mx+m+n=0的兩根分別為橢圓和雙曲線的離心率．記分別以m、n為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+3）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)＞2
B．a(chǎn)≥2
C．1＜a＜2
D．1＜a≤2

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