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過點(diǎn)A（2,1）作曲線f(x)=x-x的切線的條數(shù)最多是（   ）

A .3      B.2        C. 1         D.0

 

【答案】

A

【解析】解：由題意得：f′（x）=3x2-3，設(shè)切點(diǎn)為（x0，y0），那么切線的斜率為k=,那么利用點(diǎn)斜式方程可知切線方程為y-y0=(x-x0),將點(diǎn)(2,1)代入可知得到關(guān)于x0的一元三次方程，利用導(dǎo)數(shù)的思想可知方程有三個解，故過點(diǎn)A（2,1）作曲線f(x)=x-x的切線的條數(shù)最多是3個選A

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆黑龍江佳木斯市三校高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)M（2,1）作曲線C：（為參數(shù)）的弦，使M為弦的中點(diǎn)，則此弦所在直線的方程為（     ）

(A)                    (B)

(C)                    (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省、莊河高中高三上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

、設(shè)函數(shù),則(       )

A.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對稱

B.在單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線對稱

C.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對稱

D.在單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線對稱

12、過點(diǎn)A（2,1）作曲線f(x)=x-x的切線的條數(shù)最多是（   ）

A   ,3      B  ,2        C , 1         D, 0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三上學(xué)期提前班期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 圓C過點(diǎn)A（2,0）及點(diǎn)B（，），且與直線l:y=相切

（1）求圓C的方程；

（2）過點(diǎn)P（2,1）作圓C的切線,切點(diǎn)為M,N，求|MN|；

（3）點(diǎn)Q為圓C上第二象限內(nèi)一點(diǎn)，且∠BOQ=，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（文） 題型：解答題

 

設(shè)函數(shù)，其中a＞0，曲線在點(diǎn)P（0，）處的切線方程為y=1

（Ⅰ）確定b、c的值

（Ⅱ）設(shè)曲線在點(diǎn)（）及（）處的切線都過點(diǎn)（0,2）證明：當(dāng)時，

（Ⅲ）若過點(diǎn)（0,2）可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。

 

 

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