Question

4．化簡：$\frac{a+1}{{a}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{{a}^{\frac{3}{2}}-1}{a+{a}^{\frac{1}{2}}+1}$．

Answer 1

分析 利用“立方和”與“立方差”公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{（{a}^{\frac{1}{3}}）^{3}+1}{{a}^{\frac{1}{3}}+1}$+$\frac{（{a}^{\frac{1}{2}}）^{3}-1}{a+{a}^{\frac{1}{2}}+1}$
=${a}^{\frac{2}{3}}$-${a}^{\frac{1}{3}}$+1+${a}^{\frac{1}{2}}$-1
=${a}^{\frac{2}{3}}$-${a}^{\frac{1}{3}}$+${a}^{\frac{1}{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．