Question

已知a、b是兩個(gè)非零向量,同時(shí)滿足|a|=|b|=|a-b|,求a與a+b的夾角.

Answer 1

解:∵|a|=|a-b|,

∴|a|²=|a-b|²=|a|²-2a·b+|b|².

又|a|=|b|,∴a·b=|a|².

又|a+b|=|a|,

設(shè)a與a+b的夾角為θ,

則cosθ=.

又θ∈［0,π］,∴θ=,

即a與a+b的夾角為.