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（選做題）已知實數(shù)x，y滿足：|x+y|＜，|2x-y|＜，求證：|y|＜。
證明：∵3|y|=|3y|=|2（x+y）-（2x-y）|≤2|x+y|+2|2x-y|，
|x+y|＜，|2x-y|＜，
∴3|y|＜，
∴。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）（不等式選講選做題）
已知實數(shù)a、b、x、y滿足a2+b2=1，x2+y2=3，則ax+by的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講選做題）已知不等式|x-1|-|x+1|≥a有實數(shù)解，則實數(shù)a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選講選做題） 已知g(x)=|x-1|-|x-2|,則g(x)的值域為                    ；

若關于的不等式的解集為空集，則實數(shù)的取值范圍是                 ．              

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（不等式選做題）已知不等式(x+y)( + )≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為_____.

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