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20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，m=（a2，b2），n=（tanA，tanB），且m∥n，那么△ABC一定是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．直角三角形或等腰三角形

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算，利用正弦定理和誘導(dǎo)公式，即可得出角A、B的關(guān)系，從而判斷△ABC的形狀．

解答 解：△ABC中，m=（a2，b2），n=（tanA，tanB），且m∥n，
∴a2tanB-b2tanA=0，
即sin2A•$\frac{sinB}{cosB}$=sin2B•$\frac{sinA}{cosA}$，
∴sinAcosA=sinBcosB，
即$\frac{1}{2}$sin2A=$\frac{1}{2}$sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=$\frac{π}{2}$；
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了解三角形的應(yīng)用問題，是綜合性題目．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知等差數(shù)列{an}中，公差d=2，a2是a1和a4的等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=|11-$\frac{1}{2}$an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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11．利用導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)f（x）=x3在x=x0處的導(dǎo)數(shù)，并求曲線f（x）=x3在x=x0處切線與曲線f（x）=x3的交點．

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9．化簡cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）
A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

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10．若集合A={a，b}，B={x|x∈A}，則（　�。�
A．B∈AB．B?AC．A∉BD．A=B

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