Question

【題目】在英國的某一娛樂節(jié)目中，有一種過關(guān)游戲，規(guī)則如下：轉(zhuǎn)動(dòng)圖中轉(zhuǎn)盤（一個(gè)圓盤四等分，在每塊區(qū)域內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4），由轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針?biāo)�指�?shù)字決定是否過關(guān).在闖關(guān)時(shí)，轉(zhuǎn)次，當(dāng)次轉(zhuǎn)得數(shù)字之和大于時(shí)，算闖關(guān)成功，并繼續(xù)闖關(guān)，否則停止闖關(guān)，闖過第一關(guān)能獲得10歐元，之后每多闖一關(guān)，獎(jiǎng)金翻倍，假設(shè)每個(gè)參與者都會(huì)持續(xù)闖關(guān)到不能過關(guān)為止，并且轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)出結(jié)果相互獨(dú)立.

（1）求某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元的概率；

（2）某人參加一次游戲，獲得獎(jiǎng)金歐元，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）記“某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元”為事件，由題意他只闖過了第一關(guān)，沒有過第二關(guān)，由此求出所求的概率；

（2）根據(jù)題意知的所有可能取值，計(jì)算對應(yīng)的概率,寫出隨機(jī)變量的概率分布，計(jì)算數(shù)學(xué)期望.

試題解析：（1）記“某人參加一次游戲，恰好獲得10歐元”為事件，由題意他只闖過了第一關(guān)，沒有過第二關(guān)，由此，他第一關(guān)轉(zhuǎn)得了2,3,4中的一個(gè)，第二關(guān)轉(zhuǎn)得了中的一個(gè)，∴所求的概率為；

（2）根據(jù)題意，的所有可能取值為0,10,20,40；計(jì)算，，∴的概率分布為：

	0	10	20	40

數(shù)學(xué)期望為：

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