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在△ABC中，A=105°，C=45°，AB=
2
，則AC等于（　�。�
A、1
B、2
C、
2
D、2
2
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和求得B，進(jìn)而根據(jù)正弦定理利用B，C和AB的長(zhǎng)求得AC．
解答：解：由題意可知B=180°-105°-45°=30°，
在△ABC中，由正弦定理得
AB
sinC
=
AC
sinB
，
∴
2
sin45°
=
AC
sin30°
，
解得AC=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．正弦定理是解決解三角形問(wèn)題的常用方法，應(yīng)熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，A=30°，B=60°，則b等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則△ABC外接圓的直徑為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
7
，B=60°，則c=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，則滿足△ABC是銳角三角形的一個(gè)條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
3
，B=120°，則A等于（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案