Question

畫出函數y=

x-1

x+1

的圖象．

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：先將原函數進行化簡，分離常數后，原函數化為：y=

-2

x+1

+1，再利用圖象變換的知識由函數y=-

2

x

的圖象通過平移得到所求函數的圖象．

解答： 解：y=

x-1

x+1

=

-2

x+1

+1，所以原函數的圖象可由反比例函數y=-

2

x

的圖象先沿x軸向左平移1個單位，得到y(tǒng)=

-2

x+1

的圖象；
再沿著y軸向上平移1個單位得到所求函數的圖象．此時該函數圖象的漸近線為直線x=-1及y=1．
函數圖象如下：

點評：此類題型一般先將函數進行化簡，找到其與基本初等函數之間關系，再利用平移、對稱、伸縮等圖象變換方法由基本初等函數圖象變換得到所求．