Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)分別輸入如下函數(shù)
①f（x）=x²
②f(x)=cos2(x-

π

4

)
③f（x）=lg2^x
④f（x）=lnx
⑤f(x)=3x+

2

x

⑥f(x)=lg(1-

2x

x+1

)
則可以輸出的函數(shù)的個數(shù)是（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是判斷函數(shù)是否為奇函數(shù)，且存在零點，逐一判斷給定的6個函數(shù)是否滿足條件，即可得到答案．

解答：解：根據(jù)已知中的程序框圖可得，該程序的功能是
判斷函數(shù)f（x）是否是奇函數(shù)，且存在零點，
①中f（x）=x²為偶函數(shù)，不滿足條件；
②中f(x)=cos2(x-

π

4

)=sin2x為奇函數(shù)，且存在零點，滿足條件；
③f（x）=lg2^x=lg2•x為奇函數(shù)，且存在零點，滿足條件；
④f（x）=lnx為非奇非偶函數(shù)，不滿足條件；
⑤f(x)=3x+

2

x

為奇函數(shù)，但不存在零點，不滿足條件；
⑥f(x)=lg(1-

2x

x+1

)=lg(

1-x

x+1

)，為奇函數(shù)，且存在零點，滿足條件；
故滿足條件的函數(shù)有3個，
故選C

點評：本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．