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對于a＞0，a≠1，下列說法中，正確的是

①若M＝N，則logaM＝logaN；

②若logaM＝logaN，則M＝N；

③若logaM2＝logaN2，則M＝N；

④若M＝N，則logaM2＝logaN2．

[　　]

A．①與③

B．②與④

C．②

D．①、②、③、④

答案：C
解析：

　　在①中，當(dāng)M＝N≤0時，logaM與logaN均無意義，因此logaM＝logaN不成立．

　　在②中，當(dāng)logaM＝logaN時，必有M＞0，N＞0，且M＝N．因此M＝N成立．

　　在③中，當(dāng)logaM2＝logaN2時，有M≠0，N≠0，且M2＝N2，即|M|＝|N|，但未必有M＝N．例如，M＝2，N＝－2時，也有l(wèi)ogaM2＝logaN2，但M≠N．

　　在④中，若M＝N＝0，則logaM2與logaN2均無意義，因此logaM2＝logaN2不成立．所以，只有②成立．


提示：

正確理解對數(shù)運算性質(zhì)公式，是利用對數(shù)運算性質(zhì)公式解題的前提條件．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、對于a＞0，a≠1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于a＞0，a≠1，下列說法中正確的是（　　）
①若M=N，則logaM=logaN；
②若logaM=logaN，則M=N；
③若logaM2=logaN2，則M=N；
④若M=N，則logaM2=logaN2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結(jié)論的序號是
③
③
．（填寫你認(rèn)為錯誤的所有結(jié)論序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于a＞0且a≠1，在下列命題中，正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A0是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A0；
（Ⅱ） 若數(shù)列A0共有10項，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對？請說明理由；
（Ⅲ）若A0為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達(dá)式．

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