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已知定直線(xiàn)和的一定點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與相切的圓的圓心的軌跡是（       ）

A．拋物線(xiàn)     B．雙曲線(xiàn)    C．橢圓    D．直線(xiàn)

A


解析:

∵圓與直線(xiàn)相切且過(guò)點(diǎn)，設(shè)圓心為，則到直線(xiàn)的距離和到定點(diǎn)的距離都等于圓的半徑，即到一定點(diǎn)與到一定直線(xiàn)的距離相等，符合拋物線(xiàn)的定義，故選A。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線(xiàn)AB與圓G：x2+y2=
c2
4
（c是橢圓的焦半距）相離，P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N．
（1）若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(1，
4
2
3
)、(
3
3
2
，1)，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)c為定值時(shí)，求證：直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E，并求
OP
•
OE
的值（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：走向清華北大同步導(dǎo)讀·高二數(shù)學(xué)(上) 題型：013

已知定直線(xiàn)l和l外一定點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A并且與直線(xiàn)l相切的圓的圓心軌跡是

[　　]

A．拋物線(xiàn)　　　B．雙曲線(xiàn)

C．橢圓　　　　D．直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)（1,0），且與直線(xiàn)相切.

（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)是軌跡上異于原點(diǎn)的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線(xiàn)和的傾斜角分別為和,①當(dāng)時(shí)，求證直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn)；

②若為定值，直線(xiàn)是否仍恒過(guò)一定點(diǎn)，若存在，試求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省揚(yáng)州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：，點(diǎn)A、B分別是橢圓C的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，直線(xiàn)AB與圓G：（c是橢圓的焦半距）相離，P是直線(xiàn)AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓G的兩切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M、N．
（1）若橢圓C經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)、，求橢圓C的方程；
（2）當(dāng)c為定值時(shí)，求證：直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)E，并求的值（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（3）若存在點(diǎn)P使得△PMN為正三角形，試求橢圓離心率的取值范圍．

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