Question

直線x-y+m=0與圓x²+y²-2x-1=0有兩個不同交點，則m滿足（　�。�

A、-3＜m＜1

B、-4＜m＜2

C、0＜m＜1

D、m＜1

Answer 1

分析：圓的方程化為標準方程，確定圓心與半徑，根據(jù)直線x-y+m=0與圓x²+y²-2x-1=0有兩個不同交點，可得圓心到直線的距離小于半徑．

解答：解：圓x²+y²-2x-1=0，可化為圓（x-1）²+y²=2，
圓心坐標為（1，0），半徑為

2

．
∵直線x-y+m=0與圓x²+y²-2x-1=0有兩個不同交點，
∴圓心到直線的距離d=

|1+m|

2

＜

2

，
∴-3＜m＜1．
故選A．

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查點到直線的距離公式，利用得圓心到直線的距離小于半徑是關鍵．