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10．函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ax2-a的圖象在點(diǎn)（1，0）的切線相同，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．1B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ax2-a的圖象在點(diǎn)（1，0）的切線相同，即可求出實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：由題意，f′（x）=$\frac{1}{x}$，g′（x）=2ax，
∵函數(shù)f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=ax2-a的圖象在點(diǎn)（1，0）的切線相同，
∴1=2a，∴a=$\frac{1}{2}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，g（x）=x2-2x+b，當(dāng)$x∈[{\frac{1}{2}，2}]$時(shí)，f（x）與g（x）有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．某產(chǎn)品進(jìn)入商場(chǎng)銷售，商場(chǎng)第一年免收管理費(fèi)，因此第一年該產(chǎn)品定價(jià)為每件70元，年銷售量為11.8萬(wàn)件，從第二年開始，商場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品征收銷售額的x%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收x元），于是該產(chǎn)品定價(jià)每件比第一年增加了$\frac{70•x%}{1-x%}$元，預(yù)計(jì)年銷售額減少x萬(wàn)件，要使第二年商場(chǎng)在該產(chǎn)品經(jīng)營(yíng)中收取的管理費(fèi)不少于14萬(wàn)元，則x的最大值是（　�。�
A．2B．6C．8.5D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$8-\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．復(fù)數(shù)1-$\sqrt{3}$i的虛部為（　�。�
A．$\sqrt{3}$iB．1C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，f（x）=1+sinx，則陰影部分面積是π+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化，某校在高中三個(gè)年級(jí)中抽取甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示這三名同學(xué)來自不同的年級(jí)，加入了不同的三個(gè)社團(tuán)：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件：
（1）甲同學(xué)沒有加入“楹聯(lián)社”；
（2）乙同學(xué)沒有加入“漢服社”；
（3）加入“楹聯(lián)社”的那名同學(xué)不在高二年級(jí)；
（4）加入“漢服社”的那名同學(xué)在高一年級(jí)；
（5）乙同學(xué)不在高三年級(jí)．
試問：甲同學(xué)所在的社團(tuán)是（　�。�
A．楹聯(lián)社B．書法社
C．漢服社D．條件不足無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{x}，x＞0}\\{{log}_{\frac{1}{2}}|x|，x＜0}\end{array}\right.$，若方程f（x2-x）=a有六個(gè)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}等差數(shù)列，a10=10，其前10項(xiàng)和S10=60，則其公差d=（　�。�
A．-$\frac{2}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．-$\frac{8}{9}$D．$\frac{8}{9}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案