Question

某公司為了了解本公司職員的早餐費用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標注a的數(shù)字模糊不清．
（1）試根據(jù)頻率分布直方圖求a的值，并估計該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)；
（2）已知該公司有1000名職員，試估計該公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：

分析：（1）由頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和等于1，求出a的值，頻率分布直方圖中最高的小長方體的底面邊長的中點即是眾數(shù)；
（2）求出本公司職員平均費用不少于8元的頻率就能求出公司有多少職員早餐日平均費用不少于8元．

解答： 解：（1）據(jù)題意得：（0.05+0.10+a+0.10+0.05+0.05）×2=1，
解得a=0.15，
眾數(shù)為：

4+6

2

=5；
（2）該公司職員早餐日平均費用不少于8元的有：
(

8+10

2

×0.05+

10+12

2

×0.05)×1000=100，
∴頻率分布直方圖求a的值為0.15，該公司職員早餐日平均費用的眾數(shù)為5；
（2）該公司有職員早餐日平均費用不少于8元的有100．

點評：本題考查頻率分布直方圖的應用，注意頻率=縱坐標×組距，屬于一道基礎(chǔ)題．