Question

在等差數(shù)列中，b₁－b₄－b₈－b₁₂+b₁₅=2，則b₃+b₁₃的值等于(    )

A.16

B.4

C.－16

D.－4

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)從第一臺(tái)投入工作起，這n臺(tái)收割機(jī)工作的時(shí)間依次為a1，a2…，an小時(shí)，依題意，{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且每一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)工作效率為，則有： 　　 　　 　　 ① 　　   　　 ② 　　 　　   則②，得a1+a2+…+an=24n 即. 亦即a1+an=48                         ③ 由①、③得al=40 故用這種方法收割完這片土地上的全部小麥共需要40小時(shí)。

提示：

要求b3+b13，即求2b1+14d的值，按常規(guī)方法，需先求出首項(xiàng)b1和公差d。但若注意到等差數(shù)列的性質(zhì)，有b3+b13=2b8。又b1+b15=b4+b12=2b8，所以由題設(shè)得b8=－2，從而可求出b3+b13的值。お