Question

設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（b為常數(shù)），
則等于（ ）

A．3

B．-1

C．1

D．-3

Answer 1

D

解析考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．
分析：由f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），知f（0）=1+b=0，解得b=-1所以當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=-2^-x+2x+1，由此能求出f（-1）．
解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2^x+2x+b（b為常數(shù)），
∴f（0）=1+b=0，
解得b=-1
∴f（x）=2^x+2x-1．
當(dāng)x＜0時(shí)，-f（x）=2^-x+2（-x）-1，
∴f（x）=-2^-x+2x+1，
∴f（-1）=-2-2+1=-3．
故答案為：-3．