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設函數(shù)f(x)=kax-a-x（a＞0且a≠1）是定義域R上的奇函數(shù)。
（1）若f(1)＞0，試求不等式f(x2+2x)+f(x-4)＞0的解集；
（2）若，且g(x)=a2x+a-2x-4f(x)，求g(x)在[1，+∞)上的最小值。
解：（1）；
（2）-2。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時為o的實數(shù)k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（x）．
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的f（x），設h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
①求實數(shù)a的取值范圍；
②當a=-1時，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求證：h（x0）=x0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：射線OA為y=kx（k＞0，x＞0），射線OB為y=-kx（x＞0），動點P（x，y）在∠AOx的內(nèi)部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四邊形ONPM的面積恰為k．
（1）設M（a，ka），N（b，-kb），（a＞0，b＞0），求P（x，y）（x＞0，0＜y＜kx）分別到直線OM，ON的距離．
（2）當k為定值時，動點P的縱坐標y是橫坐標x的函數(shù)，求這個函數(shù)y=f（x）的解析式；
（3）根據(jù)k的取值范圍，確定y=f（x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在實數(shù)k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，確定k=f（t）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設a＞0，若過點（a，b）可作曲線k=f（t）的三條切線，求證：-
3
4
a＜b＜f(a)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0，且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）若f（1）=
32
．
①用定義證明：f（x）是單調(diào)增函數(shù)；
②設g（x）=a2x+a-2x-2f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州市西湖高級中學2011-2012學年高三10月月考試題數(shù)學理 題型：解答題

 設函數(shù)f(x)＝ka x- a-x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù)．

（1）求k值；

（2）若f(1)>0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．

 

 

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